power law distibution

Reelle Funktionen, die ihren Funktionswert kaum ändern, kann man mit Fug und Recht durchaus behäbig nennen, korrekter wäre aber von langsam variierenden Funktionen zu sprechen Im Kontext von potenzgesetzlichen Verteilungen kommt der Begriff slowly varying function vor, der Funktionen beschreibt die nur sehr gering auf Änderungen ihres Parameters reagieren.

Eine Funktion \(f(x)\) heißt potenzgesetzlich, falls \[f(x) = C \cdot x^a\] gilt, für mindestens alle reellen \(x > x_{min}\). Gewöhnlich setzt man \(\alpha = -a\) und schreibt \[f(x) = C \cdot x^{-\alpha}.