Programmiersprache

Von Präsmissen und Signifizanzniveaus Eine Prämisse ist eine Annahme, Voraussetzung (eines Schlusses). Der Begriff ist im 19. Jahrhundert von lateinisch praemissio wörtlich: „das Vorausgeschickte“ entlehnt. (vgl. https://de.wiktionary.org/wiki/Prämisse) Sehr oft lese ich Sätze wie “Die Hypothesen werden im Folgenden unter der Prämisse von $\alpha =$0,05 getestet.” Hinter dem $\alpha$ vesteckt sich aber keine Prämisse, sondern ein Signifikanzniveau! Unter signifikant verstehen wir wie unwahrscheinlich es ist, dass ein Ergebnis durch Zufall zustande gekommen ist.

Wie jeder Statistiker weiß, gibt es zwei Varianzen und damit zwei Standardabweichungen, die einem über den Weg laufen können. R benutzt dabei zur Berechung von Var(x) die empirische Schätzung (vgl. @Schira2005 S 428ff): $$ \frac{1}{n-1} \sum \left(x - \bar{x}\right)^2 $$ wie man leicht an dem Beispiel nachrechnen kann: > x <- c(1, 2, 3, 4, 5) > var(x) [1] 2.5 > ¹⁄₄ * sum( (x-mean(x))^2) [1] 2.5 Will man aber die Varianz einer beobachteten statistischen Reihe (vgl @Schira2005 S.